Вискомуфты/вентиляторы Horton
Узнать больше Свернуть
Развернуть

Преимущества вязкостных муфт Horton: снижение расхода топлива и шума вентилятора, отсутствие переохлаждения двигателя и эксплуатационных расходов.
Kонтакт: sergey.fedorenko@hortonww.com | +7 (926) 046-6477

hortonww.com

Подробнее Свернуть
Нашли ошибку? Выделите ее мышкой
и нажмите
Ctrl + Enter
Поделиться:
Вы уже голосовали

Метод бинарных элементов в задачах динамики разрушения горных пород

25.04.2019

В задачах динамики разрушения всегда существует проблема выбора эффективного метода численного моделирования и выбора модели разрушения. Сложные пространственные конечные элементы, наиболее точно описывающие упругое и упруго-пластичное поведение среды, становится громоздкими и неэффективными в задачах разрушения.

Рисунок 1. Бинарные элементы и их пространственные комбинации

Перед нами стояла задача создания простого и скоростного метода трёхмерного моделирования динамических процессов при произвольно заданной нагрузке, с простой и понятной моделью разрушения.

Представим произвольное тело в виде набора сосредоточенных масс, соединённых между собой линейными связями. Таким образом в качестве базового элемента мы принимаем систему в виде цилиндра с двумя массами на концах (рис. 1А). Такую конструкцию назовём бинарным элементом.

Распределение масс по пространству выполняется в соответствии с плотностью среды таким образом, чтобы сохранялся закон сохранения массы. Пространственная картина выглядит в виде сетки из бинарных элементов, соединённых в узлах. Массы соседних элементов объединяются в узлах простым сложением (рис. 1Б).

Для простоты сетка бинарных элементов строится на основе тетраэдральной сетки как наиболее распространённой и наиболее точно описывающей любое произвольное тело. За основу для создания системы бинарных элементов взят тетраэдр (рис. 1В).

Узловые массы определены как масса тетраэдра, поделённая на четыре. А объём бинарного элемента как объём тетраэдра, поделённый на шесть. Объёмы и массы при присоединении смежных тетраэдров объединяются простым сложением.

В результате получаем пространственную сетку бинарных элементов, наделённых стандартными физико-механическими свойствами (модуль Юнга, коэффициент Пуассона, плотность, пределы прочности на растяжении, сжатие и сдвиг).

Динамика процесса и схема интегрирования по времени приводятся с применением явной схемы, что позволяет отказаться от громоздкой матрицы жёсткости и тем самым на порядки сократить время расчётов.

Явный метод подразумевает, что заданный интервал времени делиться на отрезки времени — шаги. Основываясь на состоянии системы на предыдущем шаге и зная, какие нагрузки приложены текущем шаге, можно, используя известные методы интегрирования по времени (конечно-разностную схему или метод Ньюмарка), определить ускорение, скорость и смещение.

Затем, используя метод приращений, по определённым перемещениям вычисляем деформации и напряжения в каждом элементе. Полученные напряжения анализируем, применяя модель разрушения. Для простоты мы использовали упруго-хрупкую модель.

Если растягивающие напряжения превышают предел прочности на растяжение, то напряжении в таком элементе обнуляются.

Фиксируется признак разрушения такого элемента, и в дальнейшем он уже не может нести растягивающую нагрузку. Но продолжает нести сжимающую, если трещина схлопывается. Если сжимающие напряжения в элементе превышают предел прочности на сжатие, то фиксируется такой признак разрушения, и элемент не передает сжимающую нагрузку, превышающую предел прочности на сжатие.

Рисунок 2. Тестовые расчеты прохождения упругих волн в стержне

Для проверки устойчивости динамической системы были проведены тестовые расчёты прохождения упругих волн в стержне, нагруженном на одном конце треугольным импульсом (Рис.2).

Неизменная форма импульса сжатия и растяжения при многократных отражениях от конца стержня свидетельствует об устойчивости динамического процесса и верном определении необходимого временного шага.

Мы провели тестовый расчет разрушения бетонной плиты при кумулятивном взрыве на его поверхности. Экспериментальные данные были взяты из известной статьи [1]. Данный эксперимент взят за основу для тестирования в работах практически всех разработчиков программ моделирования разрушения при динамических нагрузках.

Характеристики материала:

• модуль Юнга: E=2.1581010 H/м2;
• коэффициент Пуассона: v=0.3;
• плотность: ρ=2.75кг/м3;
• предел прочности на растяжение: σp=3.984106 H/м2;
• предел прочности на сжатие: σст=4.8107 H/м2;
• предел прочности на сдвиг: σсд=8.64*106 H/м2.

Рисунок 3. Импульс воздействия кумулятивного заряда

Воздействие кумулятивного заряда представлено на рис.3
Заметим, что мы решили действительную трёхмерную задачу, в то время как многие авторы используют лишь плоскую осесимметричную задачу.

Рисунок 4. Разрушения бетона при динамических нагрузках [1]

Хорошие результаты сравнения с экспериментом дают основание использования метода бинарных элементов в практических задачах определения зон разрушения при взрывной нагрузке (рис.5).

Рисунок 5. Сравнение с экспериментальными данными

В качестве примеров использования метода бинарных элементов были проведены расчёты зон разрушения на уступе карьера скважинным зарядом в различных вариантах. Одиночная скважина, две скважины с одновременной детонацией, либо с задержкой (рис.6).

Рисунок 6. Расчёты зон разрушения на уступе карьера скважинным зарядом в различных вариантах

Кроме определённых зон разрушения, метод позволяет получить полный набор динамических характеристик среды в произвольной точке и в произвольный момент времени (поля ускорений, скоростей, смещений, детальную картину напряжено деформированного состояния).

Полученные данные о векторах движения масс могут послужить основой для баллистических расчётов разлёта разрушенной породы и построении развала.

Список литературы

  1. Rabczuk T. and Eibl J. Modelling dynamic failure of concrete with mesh free methods. International Journal of Impact Engineering, 32: 1878–1897, 2006.

Текст: В. В. Григорьев, Институт коммуникаций и информационных технологий Кыргызско-Российского Славянского университета


ОсОО «Blast Maker»
720000, Кыргызская Республика, Бишкек, ул. Киевская, 44
тел.: +996 (312) 66-01-40
blastmaker@istc.kg www.blastmaker.kg


Поделиться:
Статья опубликована в журнале Добывающая промышленность №2, 2019

Понравился материал? Подпишитесь
на отраслевой дайджест и получайте подборку статей каждый месяц
.

Еще по теме
цифровизация
Почему и как ERP может привести ваш бизнес к цифровой...
Универсальные решения
трубоукладчик Shantui
Трубоукладчики Shantui: надёжные универсалы
Универсальные решения
Pleuger
Погружные насосные агрегаты Pleuger. Надёжность и...
Перейти на сайт →
Новые сита для грохотов. Совершенствуя производство
Универсальные решения
Качканарский ГОК
От забоя до перегрузочного пункта. Интеграция GEOVIA Surpac...
Горная промышленность
КАДФЕМ
Цифровые двойники и численное моделирование: разбираем...
Универсальные решения
ОЕМ запчасти
Element заменяет OEM-производителей частей для горного...
Горная промышленность
«Rusmine Engineering»
Автоматизированные насос-гидроциклонные установки WERMAX...
Угольная промышленность
шахтный вентилятор
Вентиляторы ECE COGEMACOUSTIC: когда деньги на воздух...
Горная промышленность
Философия электробезопасности
Универсальные решения
Hyundai HX340SL
Hyundai HX340SL: экскаватор на все случаи жизни
Горная промышленность
ПО Вэлта
Бережливое производство промышленного электрооборудования
Универсальные решения
экскаватор Hyundai R180W-9S
Hyundai R180W-9S — экскаватор с характером
Горная промышленность
Маккаферри
Покрытие «ПолиМак» — решения для горной промышленности
Горная промышленность

Подпишитесь
на ежемесячную рассылку
для специалистов отрасли

Спецпроекты
В помощь шахтёру
Путеводитель по технике и технологиям, которые делают работу предприятий эффективной и безопасной.
Уголь России и Майнинг 2021 | Обзор выставки
Спецпроект dprom.online, посвящённый международной выставке «Уголь России и Майнинг 2021» в Новокузнецке. Репортажи со стендов компаний-участников,...
Mining World Russia 2021 | Обзор выставки
Спецпроект MiningWorld Russia 2021: в прямом контакте. Читайте уникальные материалы с крупной отраслевой выставки международного уровня, прошедшей...
День Шахтёра 2020
В последнее воскресенье августа свой праздник отмечают люди, занятые в горной добыче. В День шахтёра 2020 принимают поздравления профессионалы своего...
Уголь России и Майнинг 2019
Спецпроект dprom.online: следите за выставкой в режиме реального времени.

Ежедневно: репортажи, фотоотчеты, обзоры стендов участников и релизы с...

COVID-2019
Спецпроект DPROM-НОНСТОП. Актуальные задачи и современные решения. Достижения и рекорды. Мнения и прогнозы. Работа отрасли в условиях новой...
Mining World Russia 2020 | Репортаж и обзор участников выставки
Международная выставка в Москве Mining World Russia 2020 – теперь в онлайн-режиме. Показываем весь ассортимент машин и оборудования для добычи,...
популярное на сайте
В помощь шахтеру. Путеводитель по технике, оборудованию и цифровым решениям Свернуть

Подпишитесь
на ежемесячную рассылку
для специалистов отрасли

Спасибо!

Теперь редакторы в курсе.